Optimal'Noe Granichnoe Upravlenie Sfericheski-simmetrichnymi Kolebaniyami

Vo mnogikh tekhnicheskikh i inzhinernykh zadachakh voznikayut voprosy, svyazannye s kolebaniyami. V kachestve primera mozhno privesti letatel'nye apparaty, moshchnye energeticheskie ustanovki, vysotnye sooruzheniya. Chasto trebuetsya pogasit' voznikayushchie v podobnykh ustroystvakh nezhelatel'nye kolebaniya ili, naoborot, sgenerirovat' kolebaniya zadannoy chastoty. V svyazi s etim voznikayut zadachi granichnogo upravleniya. Otdel'nyy interes vyzyvayut sfericheski-simmetrichnye kolebaniya, voznikayushchie v akustike, pri issledovanii rasprostraneniya sfericheskikh zvukovykh voln v srede; vo mnogikh zadachakh generatsii elektromagnitnykh voln. Poslednee vremya rassmatrivaetsya zadacha sfericheski-simmetrichykh kolebaniy gazo-elektronnogo oblaka v plazme. V dannoy rabote rassmatreny osnovnye zadachi granichnogo upravleniya sfericheski-simmetrichnymi kolebaniyami. Provedena optimizatsiya upravleniya, iskhodya iz minimizatsii velichiny, ekvivalentnoy integralu granichnoy energii. Naydeny yavnye formuly optimal'nogo upravleniya i neobkhodimye i dostatochnye usloviya sushchestvovaniya podobnogo upravleniya.