Fundamental'nye Resheniya Dlya Anizotropnoy Sredy I Ikh Prilozheniya

Metod granichnykh integral'nykh uravneniy yavlyaetsya odnim iz sovremennykh metodov issledovaniya kraevykh zadach v razlichnykh oblastyakh matematicheskoy fiziki, v tom chisle i v teorii uprugosti i prodolzhaet intensivno razvivat'sya. Glavnym dostoinstvom metoda granichnykh integral'nykh uravneniy yavlyaetsya to, chto on pozvolyaet snizit' razmernost' zadachi na edinitsu i ne trebuet diskretizatsii vsey oblasti. Po sravneniyu s metodami, trebuyushchimi diskretizatsii vsey oblasti, eto privodit k sushchestvennomu umen'sheniyu chisla diskretnykh elementov i razmernosti poluchaemykh lineynykh sistem. K sozhaleniyu, dlya sred, ne obladayushchikh sfericheskoy simmetriey (nalichie vyrazhennoy anizotropii), fundamental'nye resheniya, na osnove kotorykh stroyatsya yadra integral'nykh operatorov, ne mogut byt' postroeny v yavnom vide. V nastoyashchey rabote dany integral'nye predstavleniya fundamental'nykh i singulyarnykh resheniy dlya anizotropnogo sluchaya dlya dvumernykh zadach, sposoby ikh ispol'zovaniya dlya chislennogo resheniya ryada zadach o kontsentratsii napryazheniy okolo otverstiy. Predstavleno znachitel'noe chislo vychislitel'nykh eksperimentov, demonstriruyushchikh osobennosti predlagaemogo podkhoda, provedeno sravnenie s drugimi sposobami.