Lattice Boltzmann Modeling of Advection-diffusion-reaction Equations in Non-equilibrium Transport Processes

In dieser Dissertation wird die numerische und analytische Lösung der Advektion-Diffusions- Reaktionsgleichung, die in einer Vielzahl komplexer physikalischer Systeme auftritt, behandelt. Die Dissertation beginnen zunächst mit der Untersuchung des transversalen diffusiven Transports einer skalaren Komponente in einem Y-förmigen laminaren Mikromischer. Dieses Problem wird durch eine Advektions-Diffusionsgleichung mit einem Poiseuilleartigen Strömungsfeld beschrieben. Die gekoppelten Gleichungen der Hydrodynamik und des Advektions-Diffusions-Modells werden mittels der Lattice-Boltzmann-Methode gelöst, welche erlaub die intrinsischen hydrodynamischen Merkmale dieses Problems, wie etwa die nicht-parabolilizität des Geschwindigkeitsfelds und die Strömungsgradienten verursacht durch die Seitenwände, zu berücksichtigen. Die verschiedenen transversal-diffusiven Skalenbereiche in der Mitte des Kanals und nahe der oberen und unteren Wand,beachtet werden, in Übereinstimmung mit der existierenden Literatur. Die vorliegende Arbeit konzentriert sich auf den Einflusss des endlichen Seitenverhältnisses auf die diffusive Verbreiterung. Interessanterweise die gleichen Skalengesetze gefunden, unabhängig von dem Seitenverhältniss des Kanals. Der Ort flussabwärts, bei dem der Exponent 1/3, welcher die diffusive Verbreiterung an der oberen/unteren Wand beschreibt, seinen normalen diffusiven Wert annimmt, hängt jedoch stark vom Seitenverhältnis ab. Es wird eine Interpretation dieser Beobachtung unter Berück-sichtigung der Scherrate an den Seitenwänden vorgeschlagen. Desweiteren wird auch ein Kriterium für den Bereich, in dem die Seitenverhältnisse einen nicht zu vernachlässigenden Effekt auf die diffusive Verbreiterung haben, ausgearbeitet.