Issledovanie Zadach Optimizatsii

V poslednie desyatiletiya intensivno razvivayutsya napravleniya, svyazannye s izucheniem zadach upravleniya i optimizatsii v sistemakh, opisyvaemykh nelineynymidifferentsial'nymi (obyknovennymi i s chastnymiproizvodnymi) uravneniyami. Odnako pri issledovanii mnogikh zadach teorii upravleniya sushchestvuyushchie metody okazyvayutsya nedostatochnymi. Takaya situatsiya kharakterna dlya upravlyaemykh sistem so slozhnoy strukturoy mnozhestva dopustimykh upravleniy i sistem, v kotorykh neobkhodim uchet obratnoy svyazi. Odin iz sposobov preodoleniya voznikayushchikh trudnostey zaklyuchaetsya v ispol'zovanii metodov teorii topologicheskoy stepeni. Predlagaemaya monografiya posvyashchena postroeniyu novoy topologicheskoy kharakteristiki - stepeni mnogoznachnykh vozmushcheniy odnogo klassa monotonnykh operatorov. S pomoshch'yu etoy kharakteristiki izuchen ryad zadach upravleniya s obratnoy svyaz'yu. V chastnosti, issledovan klass upravlyaemykh sistem parabolicheskogo tipa s asferichnymi mnozhestvami dopustimykh upravleniy,rassmotrena zadacha optimal'nogo upravleniyatemperaturoy v odnoy modeli nagrevaniya sploshnoy sredy s pomoshch'yu neskol'kikh raspredeliteley tepla,issledovana zadacha upravleniya vneshnimi nagruzkami vmodeli L.M. Kachanova izgiba plastiny.