Diskretnoe Preobrazovanie Vilenkina-Krestensona

Diskretnoe preobrazovanie Vilenkina-Krestensona, naravne s preobrazovaniyami Fur'e, Uolsha i Khaara, yavlyaetsya klyuchevym instrumentom diskretnogo garmonicheskogo analiza. V nastoyashchey rabote na baze etogo preobrazovaniya ustanavlivaetsya bolee tesnaya svyaz' mezhdu diskretnym garmonicheskim analizom i veyvletnoy teoriey. V prostranstve diskretnykh periodicheskikh signalov stroyatsya rekurrentnye posledovatel'nosti ortogonal'nykh bazisov. S ikh pomoshch'yu vyvodyatsya algoritmy bystrogo vychisleniya spektra Vilenkina-Krestensona. Drevovidnaya struktura rekurrentnykh posledovatel'nostey pozvolyaet postroit' veyvletnye bazisy i sformirovat' veyvlet-paket. V rabote polucheny veyvletnye razlozheniya prostranstva diskretnykh periodicheskikh signalov. Izuchayutsya spektral'nye svoystva signalov v veyvletnykh bazisakh Khaara-Krestensona. Kniga prednaznachena dlya studentov, aspirantov, prepodavateley vuzov i nauchnykh rabotnikov v oblasti prikladnoy matematiki i informatiki, a takzhe inzhenerov, zanimayushchikhsya tsifrovoy obrabotkoy signalov i izobrazheniy.