Approksimatsii Funktsiy S Interpolyatsiey

Rabota posvyashchena polinomial'nym i ratsional'nym approksimatsiyam funktsiy s ikh interpolyatsiey na razlichnykh sistemakh uzlov. Vvedeny smeshannye moduli nepreryvnosti, kotorye pozvolyayut poluchit' effektivnye otsenki polinomial'nykh approksimatsiy nepreryvnykh funktsiy s ikh interpolyatsiey. Vveden takzhe modul' nepreryvnosti otnositel'no neogranichennogo vesa, kotoryy daet vozmozhnost' s edinykh pozitsiy osvetit' razlichnye vidy polinomial'nykh approksimatsiy: vesovye approksimatsii i approksimatsii s interpolyatsiey, kusochno-odnostoronnie i odnostoronnie approksimatsii s interpolyatsiey i dr. Dlya matrits ravnootstoyashchikh uzlov naydeny otsenki s tochnymi konstantami ratsional'nykh interpolyatsiy funktsii |x| i polucheny otsenki skorosti skhodimosti interpolyatsionnykh ratsional'nykh operatorov v sluchae nepreryvnykh, v chastnosti, singulyarnykh funktsiy. Izuchen vopros interpolyatsionnosti ratsional'nykh drobey nailuchshego priblizheniya v integral'nykh metrikakh. Kniga adresovana nauchnym rabotnikam i aspirantam, zanimayushchimsya voprosami teorii approksimatsii i teorii interpolyatsii funktsiy.