Primenenie Analiticheskikh Vychisleniy V Differentsial'Noy Geometrii

Sistemy analiticheskikh vychisleniy igrayut vazhnuyu rol' vo mnogikh oblastyakh nauki, i so vremenem ikh aktual'nost' tol'ko vozrastaet. Sovremennaya geometriya, takzhe kak i drugie oblasti matematiki, ispol'zuet komp'yuternye tekhnologii dlya resheniya svoikh zadach. Dannaya rabota posvyashchena issledovaniyu nekotorykh zadach differentsial'noy geometrii pri pomoshchi sistem analiticheskikh vychisleniy. V chastnosti, rassmatrivaetsya zadacha poiska koeffitsientov formuly simvola proizvedeniya dvukh differentsial'nykh operatorov, imeyushchaya vazhnoe znachenie v ramkakh osnovannoy i razvivaemoy V.A. Sharafutdinovym teorii psevdodifferentsial'nykh operatorov na mnogoobraziyakh so svyaznost'yu. S pomoshch'yu primeneniya komp'yuternykh vychisleniy k resheniyu etoy zadachi udalos' poluchit' nekotorye novye rezul'taty. Takzhe, v dannoy rabote, ispol'zovanie matematicheskikh sistem primeneno k issledovaniyu zadachi poiska novykh invariantnykh metrik Eynshteyna na nekotorykh odnorodnykh prostranstvakh klassicheskikh grupp Li. Eta zadacha imeet vazhnoe znachenie pri klassifikatsii odnorodnykh mnogoobraziy Eynshteyna.