Geometriya Dvukh Mnozhestv

Professor Yu.I. Kulakov, uchenik akademika I.E. Tamma, analiziruya stroenie fizicheskikh zakonov, predlozhil dlya ikh klassifikatsii teoriyu fizicheskikh struktur. S matematicheskoy tochki zreniya fizicheskaya struktura predstavlyaet soboy osobuyu geometriyu. Ee metricheskaya funktsiya sopostavlyaet chislo pare tochek iz dvukh raznykh mnozhestv, a ne iz odnogo, kak v obychnoy geometrii. Novaya geometriya, osnovam i rezul'tatam kotoroy posvyashchena dannaya monografiya, nadelena gruppovoy simmetriey po Kleynu i fenomenologicheskoy simmetriey po Kulakovu. Pervaya opredelyaetsya gruppoy dvizheniy, a sut' vtoroy sostoit v sushchestvovanii zavisimosti mezhdu vsemi znacheniyami metricheskoy funktsii dlya lyubykh naborov opredelennogo chisla tochek iz kazhdogo mnozhestva. Obe simmetrii okazyvayutsya ekvivalentnymi. Kvazigruppy s pravoy edinitsey i giperkompleksnye chisla obnaruzhivayut sebya s tochnost'yu do izotopii v stroenii metricheskoy funktsii, zadayushchey geometriyu dvukh mnozhestv, i v zapisi uravneniya, vyrazhayushchego ee fenomenologicheskuyu simmetriyu. Monografiya adresovana vsem tem, ch'i nauchnye interesy lezhat v oblasti algebry, geometrii i teoreticheskoy fiziki.