Teoriya Poverkhnostey V Evklidovom Prostranstve En V Pryamykh Oboznacheniyakh : Mnogomernye poverkhnosti

Monografiya sostoit iz trekh glav. V pervoy glave dayutsya neobkhodimye svedeniya iz rimanovoy geometrii. Rassmatrivayutsya takie ponyatiya: rimanovo mnogoobrazie, svyaznost' Levi-Chivita, sektsionnaya krivizna. Rassmatrivayutsya takzhe podmnogoobraziya rimanova mnogoobraziya. Zdes' zatragivayutsya takie temy, kak kovariantnoe differentsirovanie i vtoraya fundamental'naya forma. Vo vtoroy chasti differentsial'naya geometriya mnogomernykh poverkhnostey v evklidovom prostranstve daetsya v tenzornom izlozhenii. Shiroko ispol'zuetsya metod pryamykh oboznacheniy - sovremennoe izlozhenie tenzornogo metoda. Tret'ya glava posvyashchena teorii preobrazovaniy mnogomernykh poverkhnostey v evklidovom prostranstve. V chastnosti, rassmatrivayutsya sootvetstvie Petersona i ortogonal'noe sootvetstvie pary n-poverkhnostey v E2n. Kniga prednaznachena dlya nauchnykh rabotnikov, studentov starshikh kursov i aspirantov, spetsializiruyushchikhsya v oblasti geometrii.