Toricheskaya Geometriya V Zadachakh Mnogomernogo Kompleksnogo Analiza

Dannaya rabota posvyashchena postroeniyu semeystva integral'nykh predstavleniy golomorfnykh funktsiy v oblastyakh mnogomernogo kompleksnogo prostranstva. Yadra integral'nykh predstavleniy tesno svyazany s formami ob"ema na toricheskikh mnogoobraziyakh, a tsikly integrirovaniya - s geometriey etikh mnogoobraziy. Toricheskie mnogoobraziya yavlyayutsya obobshcheniyami kompleksnykh proektivnykh prostranstv i mogut byt' zadany s pomoshch'yu prostoy kombinatornoy konstruktsii - veera. Postroennoe semeystvo yader integral'nykh predstavleniy obobshchaet formu Bokhnera-Martinelli, a semeystvo form ob"ema obobshchaet formu ob"ema metriki Fubini-Shtudi kompleksnogo proektivnogo prostranstva. Dokazatel'stva, privedennye v rabote, yavlyayutsya konstruktivnymi i pozvolyayut razrabatyvat' algoritmy, kotorye mogut byt' realizovany v sistemakh komp'yuternoy algebry.