Gomomorfnaya Ustoychivost' Abelevykh Grupp

V rabote izuchayutsya gomomorfno ustoychivye abelevy gruppy, to est' gruppy, teoretiko-mnozhestvennoe ob"edinenie gomomorfnykh obrazov kotorykh v gruppe V est' podgruppa gruppy V.Issledovana gomomorfnaya ustoychivost' pryamykh summ i pryamykh slagaemykh, a takzhe gomomorfnaya ustoychivost' otnositel'no pryamykh proizvedeniy. Pokazano, chto gomomorfnaya ustoychivost' otnositel'no gruppy V nasleduetsya lyubym pryamym slagaemym etoy gruppy. Dlya separabel'nykh, periodicheskikh, delimykh i odnorodnykh vpolne tranzitivnykh grupp dokazana gomomorfnaya ustoychivost' otnositel'no lyuboy gruppy. Polucheny kriterii gomomorfnoy ustoychivosti zhestkikh grupp i proizvol'noy gruppy otnositel'no odnorodnoy vpolne tranzitivnoy gruppy idempotentnogo tipa. Izucheny svyazi delimykh i redutsirovannykh grupp s gomomorfnoy ustoychivost'yu. Pokazano, chto dlya grupp bez krucheniya issledovanie gomomorfnoy ustoychivosti gruppy A otnositel'no gruppy V svoditsya k issledovaniyu gomomorfnoy ustoychivosti redutsirovannoy chasti gruppy A otnositel'no redutsirovannoy chasti gruppy V. Issledovana gomomorfnaya ustoychivost' pryamykh proizvedeniy grupp bez krucheniya otnositel'no uzkikh grupp.