Der Begriff der Ableitbarkeit bei Bolzano

In seiner Wissenschaftslehre präsentierte Bernard Bolzano 1837 die Definition einer Implikationsbeziehung, die er Ableitbarkeit nannte. Nachdem seine Definition in unserem Jahrhundert überhaupt erst zur Kenntnis genommen wurde, ist wiederholt geschrieben worden, Bolzano habe in ihr gewisse Ideen der modernen Logik vorweggenommen.Mark Siebels Buch verfolgt zwei Ziele: Der erste Teil dient einem detaillierten Verständnis der Ableitbarkeit. Dafür werden die relevanten Grundbegriffe der Wissenschaftslehre, die Variationsmethode und verschiedene - zum Teil sehr versteckte - Besonderheiten der Ableitbarkeit vorgestellt. Im zweiten Teil wird untersucht, wie weit Bolzanos Antizipation der heutigen Logik tatsächlich geht. Die wichtigsten Ergebnisse sind: 1. Im Umfeld der Variationsmethode verbirgt sich Russells Begriff einer Aussagefunktion, jedoch nicht an der Stelle, wo er bislang vermutet wurde. 2. Die Übereinstimmung zwischen der Ableitbarkeit und Tarskis logischer Folgerung sind sehr viel geringer als üblicherweise angenommen. 3. Die Ableitbarkeit erfüllt zwar eine Bedingung, die für viele Fälle eine inhaltliche Verbindung zwischen Prämissen und Konklusionen garantiert, sie ist aber nicht so streng wie in der Relevanzlogik.