Separabilit t in Kommutativen Und Aufl sbaren Algebren. Unter Ber cksichtigung Nicht-Unit rer Assoziativer Algebren; Mit 241 bungsaufgaben

Unter den Voraussetzungen des Satzes von Wedderburn-Malcev wird die Existenz einesRadikalkomplementes garantiert. Deshalb stellen sich sofort zwei Fragen: Wie berechnetman ein Radikalkomplement und wie stellt man ein Element der Algebra als Summe auseinem Radikalelement und aus einem Element eines Radikalkomplementes dar? DieseFragen beantworten wir für kommutative und für auflösbare Algebren. Die Mengeder separablen Elemente spielt dabei ebenso wie eine verallgemeinerte Konstruktionder ordan-Zerlegung eine zentrale Rolle. Wir illustrieren die Ergebnisse an verallgemeinertenQuaternionenalgebren.