M�thodes Quantiques Modernes Pour �tudiants de Mast�res Et Chercheurs

On dmontre aisment la dcroissance exponentielle de toute orbitale molculaire. Logiquement, les orbitales atomiques de prdilection sont donc les solutions analytiques pour les atomes, voire les orbitales de Slater. Les termes bi-lectroniques de l'nergie d'une molcule ou d'un solide sont obtenues numriquement sous forme d'intgrales. Celles de Coulomb, entre deux densits, donnent la loi de Coulomb classique a des grandes distances inter-atomiques, tandis que celles d'change ont une dcroissance exponentielle et sont donc de courte porte. Ce phnomne purement quantique implique un produit d'orbitales sur deux atomes diffrents, dans le cas diatomique. Ces termes sont l'origine de l'nergie de liaison, ainsi que d'une partie de la corrlation lectronique. Les lectrons ne sont pas indpendants dicte le choix des mthodes de fonctionelle de la densit (DFT) afin de traiter des systmes ralistes, car l'alternatif, un traitement post Hartree-Fock (CI), conduit des temps de calcul trs longs. Ce temps croit avec le cube de n pour la DFT qui comprend l'essentiel de la corrlation, et au moins avec la cinquime puissance de n pour un CI, n tant le nombre d'lectrons.