D�composition de Signaux Al�atoires Stationnaires Et Non-Stationnaires

Un signal est l'observation d'un phnomne physique, dont l'acquisition est ralise par l'intermdiaire de rcepteurs (acoustiques, optiques, ...). Lors de la transmission et de la rception interviennent des lments perturbateurs qui vont engendrer une dtrioration du signal informationnel. Pour cette raison, il est souvent ncessaire d'effectuer sur le signal acquis, dit observation, diffrents traitements, afin de retrouver (ou de dtecter) au mieux le signal original, dit signal utile, malgr le bruit qui lui a t superpos. Dans ce contexte, il apparat judicieux de dcomposer l'observation sur une base de fonctions dterministes pondres par des variables alatoires dcorrles, de telle sorte que certaines de ces variables ne vhiculent qu'une information "signal" tandis que d'autres ne sont relatives qu'au bruit. Il est ds lors envisageable de reconstruire une approximation du signal utile en ne considrant que les variables alatoires lies au signal utile, ou encore de conclure sur la prsence ou l'absence d'un signal informationnel en environnement bruit par l'tude des moments de ces variables alatoires.