Stabilisation de Systemes Dynamiques Positifs Mal Connus : Applications en Biologie

Les travaux prsents dans cet ouvrage portent sur des problmatiques de contrle de systmes non-linaires d'quations diffrentielles ordinaires positifs. Les modles issus des sciences de la vie, appartiennent cette classe de systmes, et comportent souvent certaines parties, lies la biologie des processus considrs, qui sont de formes analytiques incertaines mais connues qualitativement. Nous montrons comment ces proprits qualitatives peuvent permettre d'imposer au systme un comportement simple: la convergence de l'tat vers un quilibre unique et ajustable. Aprs un bref tat de l'art sur les systmes positifs, nous introduisons les systmes pour lesquels une stratgie de commande assurant la stabilisation globale est propose. L'ajout d'une partie adaptative amliore cette stratgie, permettant de rejoindre un quilibre choisi, en dpit d'incertitudes paramtriques. Nous appliquons ces rsultats thoriques plusieurs modles issus de divers domaines des sciences de la vie: gestion de la pche, culture d'algues phyto-planctoniques en chemostat, synthse de composs en bioracteurs et bioprocds exploitant des rseaux trophiques microbiens en cascade.