Pour L'Identification de Modeles Factoriels de Series Temporelles : Application aux ARMA stationnaires

Cette thse est axe sur le problme de l'identification de modles factoriels de sries temporelles. La premire tape de ce travail a pour but d'tendre plusieurs sries temporelles discrtes, l'tude des composantes principales de Jenkins. L'approche adapte l'Analyse en Composantes Principales (ACP) aux sries temporelles en s'inspirant de la technique Singular Spectrum Analysis. A partir des rsultats thoriques obtenus, une mthodologie est prsente permettant d'laborer des modles factoriels de rfrence sur des ARMA indpendants: l'objectif est de projeter une srie dans un des modles pour son identification. Plusieurs ACP, construites sur des donnes simules, produisent de bonnes qualits de reprsentation des sries. Mais, ces modles refltent avant tout la variabilit des bruits. Bases sur les autocorrlations, de nouvelles ACP donnent de meilleurs rsultats et fournissent les premiers modles de rfrence. La mesure d'ventuels changements structurels conduit introduire des entropies sur lesquelles sont labores des Analyses des Correspondances Multiples suivies de classifications produisant les seconds modles.