D�tection d'Une Composante Exponentielle Dans Un Mod�le Autor�gressif

Avant d'envisager la reprsentation d'une srie chronologique par un modle non linaire, il faut justifier le rejet de l'hypothse linaire classique au profit de l'hypothse sophistique de la non linarit. Dans se cadre se situe le problme de la dtection de l'existence d'une ventuelle non linarit du type exponentiel dans les modles autorgressifs. Dans le cas simple, il s'agit de tester un modle autorgressif simple AR(1) contre un modle autorgressif exponentiel EXPAR(1). Nous avons tabli la normalit asymptotique locale des modles autorgressifs linaires d'ordre un au voisinage des modles autorgressifs exponentiels. Nous en avons dduit des tests paramtriques pseudo-gaussiens valides pour une large classe de densits des innovations, mais asymptotiquement optimaux seulement pour des innovations gaussiennes. Nous avons propos ensuite des tests de rangs aligns (signs et non signs) qui sont asymptotiquement invariants, libres et en plus ; pour des innovations dont le type de la densit est prdtermine ; ils sont asymptotiquement les plus puissants .