Mod�lisation Multi-�chelles de Structures Pi�zo�lectriques

Ce travail de thse est consacr l'tude asymptotique et l'homognisation de l'quation de la pizolectricit, dans le cas de coefficients rapidement oscillants et des structures priodiquement perfores. L'tude consiste dvelopper deux approches; thorique et numrique. Dans l'approche thorique, on tablit le problme homognis et les tenseurs effectifs, ainsi que leurs proprits pour une structure tridimensionnelle perfore, quand la priode tend vers zro. En se basant sur la mme mthodologie, on traite le cas d'une plaque mince et d'une coque de Koiter priodiques, lorsque l'paisseur et la priode tendent vers zro. Le deuxime volet comporte la simulation numrique du comportement macroscopique de quelques structures pizolectriques particulires, en l'occurrence : le pizocomposite perfor et le pizocomposite lamin. Cette simulation trouve un intrt pour de nouvelles applications dans ce type de structures, notamment l'hydrophonie, l'imagerie biomdicale et le contrle des vibrations (filtrage spatial).