L''�num�ration Dans Le Mesurage Des Collections

Certaines difficults dans des activits de dnombrement sont imputables la difficult de passer d'un ensemble fini d'lments la dtermination d'un ordre total sur cet ensemble. La capacit faire ncessite une connaissance: l'numration. L'apprentissage de l'numration ne figure pas dans l'enseignement. Son existence culturelle mme est faiblement reconnue. La premire partie du livre montre que le contrle du comptage et du dnombrement effectif des lments d'une collection finie exige principalement une conception de l'numration. La deuxime partie tudie les consquences dans l'enseignement: l'impossibilit pour l'enseignement transposer l'numration fait que cette connaissance est sous la responsabilit de l'lve et qu'il ne peut y avoir de ngociation didactique ce sujet. Pour permettre une transposition didactique de l'numration, il est alors ncessaire de produire des situations a-didactiques de l'numration et de rflchir aux conditions de sa transformation en savoir. Nous dveloppons une ingnierie d'apprentissage. Nous posons ensuite la question du ncessaire choix, par le systme enseignant, de la frontire entre les connaissances et les savoirs.