Contribution � l'�tude Des M�langes de Fluides Visco-�lastiques

Au cours de la premire partie, on s'intresse la mise en place d'un modle pour l'tude des coulements diphasiques visco-lastiques. On exprime d'une part le caractre diphasique du milieu en faisant intervenir un paramtre d'ordre et en prenant en compte les thories de Cahn et Hilliard sur les interactions thermodynamiques entre les deux phases, d'autre part l'effet visco-lastique grce une loi de type Oldroyd. Au cours de la seconde partie, on tudie les proprits mathmatiques du modle. On montre des rsultats d'existence et d'unicit compltant ainsi les travaux concernant les modles monophasiques. Dans la dernire partie, on valide qualitativement le modle via la mise en place d'un schma numrique. Plusieurs applications proches de contextes physiques bien prcis sont ralises. On observe le comportement des fluides complexes sous cisaillement (dcomposition spinodale). Ensuite, on compare des tirements de fibres raliss numriquement avec des expriences relles. Enfin, on ralise des tests de remplissage de cuve mettant l'accent sur les proprits d'instabilit des fluides complexes.