Equations Int�grales Et Diffraction d''ondes �lectromagn�tiques

Ce livre est ddi l'tude mathmatique de la diffraction d'ondes lectromagntiques par un corps dilectrique. Deux formulations intgrales sont drives des clbres quations de Maxwell. L'une est une quation intgrale volumique noyau fortement singulier et l'autre, une quation intgrale couple surface-volume noyau faiblement singulier. Ces deux formulations sont analyses, l'aide des rsultats standard de Fredholm, en considrant une permittivit lectrique discontinue travers le bord du dilectrique. Cette hypothse est raliste et permet de prendre en compte des matriaux composs de diffrentes couches dilectriques. L'quation intgrale volumique est ensuite rsolue numriquement. A cette fin, nous avons dvelopp une mthode de traitement des singularits base sur les transformations de Duffy et pouvant s'appliquer une classe plus grande d'oprateurs intgraux. La mthode et l'quation intgrale volumique sont implmentes dans le code Mlina++ qui est une librairie d'lments finis dveloppe au sein de l'Institut de Recherche Mathmatique de Rennes. Quelques rsultats de tests numriques viennent, enfin, complter l'tude.