M�thode Asymptotique Num�rique Et Techniques de R�duction de Mod�les

Les travaux pr sent?'s dans ce Livre concernent l' tude de vibration des plaques minces amorties ayant des non lin arit?'s de type g om trique. Nous avons consid r la th orie de von K rm n et un amortissement de type Rayleigh. La m thode de la balance harmonique est utilis e pour transformer le probl me dynamique initial en un probl me non lin aire alg brique quivalent. Ce dernier probl me est transform en un ensemble de probl mes lin aires en utilisant la M thode Asymptotique Num rique. Cette derni re m thode nous a permis de trouver une grande partie de la courbe solution avec seulement quelques inversions de matrices. Cependant, l'augmentation du nombre d'harmoniques accro t la dimension du probl me, ce qui conduit une augmentation du temps de calcul. Pour rem dier cette difficult, nous avons propos des techniques de r duction de mod le. Ces m thodes consistent projeter le syst me r soudre sur une base de dimension r duite et obtenir ainsi des probl mes de petite dimension. Les proc dures de r duction utilis es donnent des r sultats dont la qualit est comparable celle trouv e par un calcul complet sans r duction.