Minoration Du P-Spectre Du Laplacien de Hodge de Rham : Sur une Variété Riemannienne Et le cas de la Sphère Théorèmes et démonstrations

Le calcul du Laplacien est utilis par les physiciens, comme la gophysique, l'lectrostatique, la thermodynamique, la mcanique classique et quantique...etc. Et le calcul de ces valeurs propres nous donne les sauts d'nergie. M. S.Gallot & D.Meyer ont donns une minoration optimale du spectre du Laplacien des p-formes sur une varit Riemannienne on utilisant l'oprateur de courbure, M.I.IWASAKI & K.KATASE et M. A.IKIDA & Y.TANIGUCHI ont calculs le spectre et les espaces propres avec leurs dimensions dans le cas de la sphre. Dans ce livre je reprends ces travaux, dans on trouve les dmonstrations dtailler de tous les thormes tels : Estimation du spectre dans le cas des fonctions, et les 1-forme, la formule de Weizenbck, Les identits de Ricci, la minoration du spectre des p-formes. Sur la sphre on retrouve les prouves : le calcul du spectre dans le cas des fonctions et que leurs espaces propres est prcisment les ensembles des polynmes homognes harmoniques, et pour les p-formes on calcule le spectre du Laplacien, et on montre que p-formes homognes harmoniques fermes sont les seuls vecteurs propres, dans on calcule leurs multiplicits.