D�formation Des Groupes de Lie-Poisson Riemanniens

La dformation non commutative de l'algbre des formes diffrentielles d'une varit riemannienne M donne lieu un tenseur de Poisson, une connexion contravariante plate et sans torsion D et un tenseur de mtacourbure qui contrle la dformation (ceci a t tudi par la physicien mathmaticien Eli Hawkins). Nous avons montr, dans le cadre des groupes de Lie-Poisson mtriques invariantes gauche (Nous les avons appels groupes de Lie-Poisson riemanniens), que le problme de dformation non commutative la Hawkins est quivalent un problme algbrique au niveau de la bigbre de Lie associe. Nous avons rsolu ce problme en petites dimensions.