Graphentheorie : Von U-Bahn-Plänen zu reuronalen Netzen

Wie kann man durch die Straßen im alten Königsberg spazieren, aber dabei jededer sieben Brücken über die Pregel nur ein einziges Mal überqueren? Wie vieleFarben braucht man, um eine Landkarte einzufärben, ohne dass zwei benachbarteLänder dieselbe Schattierung erhalten? Wie lässt sich das Mysterium der "dreiverschachtelten Vierecke" lösen, das sich der berühmte Autor von Alice imWunderland, Lewis Carroll, ausgedacht hat? All diese Rätsel, von denen dieLiebhaber mathematischer Spiele zweifellos begeistert sind, haben einen Punktgemeinsam: Sie können mit Hilfe der Graphentheorie gelöst werden.Dieser Zweig der Mathematik ist sicher nicht der bekannteste. Doch trotz seinesspielerischen Charakters ist er einer der raffiniertesten und der am häufigstenverwendeten Konstrukte. Denken Sie nur daran, wie man damit so komplexeProbleme wie die Planung der Müllabfuhr, die Optimierung von industriellenFertigungsprozessen oder den Entwurf elektronischer Schaltungen lösen kann.Die Graphentheorie schafft eine neue Denkweise, entstanden durch den Wunsch,hochkomplizierte Fragen visuell darzustellen und damit das Wesentliche vomÜberflüssigen zu trennen. Diese Suche nach der Einfachheit macht ihre ganzeSchönheit und ihre Kraft aus.